资本成本和资本结构
本章是比较重要的章节，这一章对资本成本的计算是一个基础，这个基础包括和第五章项目投资可以结合，而且可以和第十章企业价值评估相综合。本章今年教材变化较大。
　　第一节　资本成本

　　一、资本成本的概述
　　（一）什么是资本成本
　　资本成本是一种机会成本，指公司以现有的资产获得的，符合投资人期望的最小收益率。
　　也称为最低可接受的收益率、投资项目的取舍收益率。
　　（二）决定资本成本高低的因素
　　资本成本影响因素包括总体的经济环境、证券市场条件、企业内部的经营和融资状况、项目的融资规模。

　　二、个别资本成本
　　 （一）资本成本
　　1.筹资费用（包括发行费、手续费等）
　　特点：一次支付，在使用过程中不再支付，跟使用资金的长短没有必然的联系。
　　2.用资费用（如利息、股利等）
　　特点：在使用过程中支付，使用时间越长，支付的越多。
　　个别资本成本是指各种资本来源的成本，包括债务成本、留存收益成本和普通股成本等。
　　（二）债务成本
　　债务成本分为两种情况：
　　1.满足特殊条件
　　特殊条件是指平价发行、筹资费为0
　　税前的债务成本=利息率
　　税后的债务成本=利息率×（1-所得税）
　　 例1：假设某长期债券的总面值为100万元，平价发行，期限为3年，票面年利率为11%，每年付息，到期一次还本。则该债务的税前成本为：
　　
　　kd=11%
　　税后债务成本的简便算法是：税前债务成本率乘以（1-税率）
　　只有在平价发行、无手续费的情况下，简便算法才是成立的。
　　2.一般情况下，是求贴现率的过程
　　例2：续前例，假设手续费为借款金额100万元的2%，则税前债务成本为：
　　
　　例3：续前例，假设所得税税率t=30%，税后债务成本为Kdt
　　Kdt=Kd×（1-t）=11.8301×（1-30%）=8.2811%
　　这种算法是不准确的，因为可以抵税的是利息额，而不是折现率。债务价格（溢价或折价）和手续费率都会影响折现率的计算，但与利息抵税无关。只有在平价发行、无手续费的情况下，简便算法才是成立的。
　　更正式的算法是：
　　
　　例4：续前例：假设所得税率t=30%：
　　
　　例6：续前例，假设该债券折价发行，总价为95万元：
　　
　　（二）普通股成本
　　这里的普通股指企业新发行的普通股。计算公式为：
　　
　　1.股利增长模型法
　　股利增长模型法-假定收益以固定的年增长率递增。计算公式为：
　　
　　2.资本资产定价模型法
　　资本资产定价模型法-按照"资本资产定价模型"公式计算：
　　KS=RS=RF+β（Rm-RF）
　　3.风险溢价法
　　KS=Kb+RPC
　　一般某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%—5%之间，当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低，在3%左右；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高，在5%左右；而通常的情况下，采用4%的平均风险溢价。
　　（三）留存收益成本

　　三、加权平均资本成本
　　加权平均资本成本是企业全部长期资金的总成本。一般是以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资金成本进行加权平均确定的，其计算公式为：
　　
　　式中：Kw----加权平均资本成本；
　　　　　Kj----第j种个别资金成本；
　　　　　Wj——第j种个别资金占全部资金的比重（权数）。
　　计算个别资金占全部资金的比重时，可分别选用账面价值、市场价值、目标价值权数来计算。
　　[例题11]ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权资本成本。有关信息如下： 　　
　　（l）公司银行借款利率当前是10%，明年将下降为8.93%。 　　
　　（2）公司原有债券本年末即将到期,如果公司按850元发行面值为1000元，票面利率为8%，期限为5年，分期付息的公司债券,发行成本为市价的4%；
　　（3）公司普通股面值为 l元，本年派发现金股利0.35元，股票获利率为6.36%，预计每股收益增长率维持7%，并保持25%的股利支付率；
　　（4）公司当前（本年）的资本结构为：
　　银行借款　　　　150万元
　　长期债券　　　　650万元
　　普通股　　　　　400万元
　　保留盈余　　　　420万元
　　（5）公司所得税率为40%；
　　（6）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场间的相关系数为0.5，；
　　（7）当前国债的收益率为5.5%，整个股票市场上普通股组合收益率为13.5%。
　　要求：（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）
　　（l）计算银行借款的税后资本成本。
　　答案：银行借款成本=8.93%×（1-40%）=5.36%
　　（2）计算债券的税后成本。
　　答案：设债券成本为K,
　　850×（1-4%）=1000×8%×（1-40%）×（P/A,K,5）+1000×（P/S,K,5）
　　816=48×（P/A,K,5）+1000×（P/S,K,5）
　　设利率为10%：
　　48×（P/A,10%,5）+1000×（P/S,10%,5）=48×3.7908+1000×0.6209=802.86
　　设利率为9%：
　　48×（P/A,9%,5）+1000×（P/S,9%,5）=48×3.8897+1000×0.6499=836.61
　　（k-9%）/（10%-9%）=（816-836.61）／（802.86-836.61）
　　K=9.61%
　　（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计内部股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为内部股权成本。
　　答案：普通股成本和保留盈余成本
　　股票市价=0.35/6.36%=5.5元/股
　　股利增长模型=（D1/P0）+g=[0.35×（1+7%）/5.5]+7% =6.81%+7%=13.81%
　　资本资产定价模型：
　　公司股票的β=rJM×σJ/σM=0.5×（4.708/2.14）=1.1
　　股票的预期报酬率=5.5%+1.1×（13.5%-5.5%）=5.5%+8.8%=14.3%
　　普通股平均成本=（13.8%+14.3%）/2=14.05%
　　（4）如果仅靠内部融资增加资金总额，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均的资本成本。
　　答案：保留盈余数额：
　　因为：股利支付率=每股股利/每股收益
　　25%=0.35/每股收益
　　明年每股净收益=（0.35/25%）×（1+7%）
　　=1.498（元/股）
　　预计明年留存收益增加=1.498×400×（1-25%）=449.4
　　保留盈余数额=420+449.4=869.4（万元）
　　计算加权平均成本：　　
项目 金额 占百分比 单项成本 加权平均
银行借款 150 7.25% 5.36% 0.39%
长期债券 650 31.41% 9.61% 3.02%
普通股 400 19.33% 14.05% 2.72%
保留盈余 869.4 42.01% 14.05% 5.90%
合计 2069.4 100% 　 12.03%
　　例题10：假设你是F公司的财务顾问。该公司是目前国内最大的家电生产企业，已经在上海证券交易所上市多年。该公司正在考虑在北京建立一个工厂，生产某一新型产品，公司管理层要求你为其进行项目评价。
　　F公司在2年前曾在北京以500万元购买了一块土地，原打算建立北方区配送中心，后来由于收购了一个物流企业，解决了北方地区产品配送问题，便取消了配送中心的建设项目。公司现计划在这块土地上兴建新的工厂，目前该土地的评估价值为800万元。
　　预计建设工厂的固定资产投资成本为1000万元。该工程将承包给另外的公司，工程款在完工投产时一次付清，即可以将建设期视为零。另外，工厂投产时需要营运资本750万元。该工厂投入运营后，每年生产和销售30万台产品，售价为200元/台，单位产品变动成本160元；预计每年发生固定成本（含制造费用、经营费用和管理费用）400万元。
　　由于该项目的风险比目前公司的平均风险高，管理当局要求项目的报酬率比公司当前的加权平均税后资本成本高出2个百分点。
　　该公司目前的资本来源状况如下：负债的主要项目是公司债券，该债券的票面利率为6%，每年付息，5年后到期，面值1000元/张，共100万张，每张债券的当前市价959元；所有者权益的主要项目是普通股，流通在外的普通股共10000万股，市价22.38元/股，贝他系数0.875。其他资本来源项目可以忽略不计。
　　当前的无风险收益率5%，预期市场风险溢价为8%。该项目所需资金按公司当前的资本结构筹集，并可以忽略债券和股票的发行费用。公司平均所得税率为24%。新工厂固定资产折旧年限平均为8年（净残值为零）。土地不提取折旧。
　　该工厂（包括土地）在运营5年后将整体出售，预计出售价格为600万元。假设投入的营运资本在工厂出售时可全部收回。
　　解题所需的复利系数和年金现值系数如下：　　
利率（n=5） 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%
复利现值系数 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428
年金现值系数 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172
　　要求：
　　（1）计算该公司当前的加权平均税后资本成本（资本结构权数按市价计算）。
　　（2）计算项目评价使用的含有风险的折现率。
　　（3）计算项目的初始投资（零时点现金流出）。（第五章已经讲解）
　　（4）计算项目的年经营现金净流量（第五章已经讲解）
　　（5）工厂在5年后处置时的税后现金净流量（第五章已经讲解）
　　（6）项目的净现值。（2004年,15分）
　　答案：
　　（1）设税后债券资本成本为i
　　959=1000×6%×（1-24%）（P/A，i，5）+1000×（P/S，i，5）
　　959=45.6+1000×（P/S，i，5）
　　设I=5%,
　　45.6×（P/A，5%，5）+1000×（P/S，5%，5）=45.6×4.3295+1000×0.7835=980.93
　　设I=6%,
　　45.6×（P/A，6%，5）+1000×（P/S，6%，5）=45.6×4.2124+1000×0.7473=939.39
　　利用内插法：
　　（i-5%）／（6%-5%）=（959-980.93）/（939.39-980.93）=5.53%
　　股票资本成本=5%+0.875×8%=12%
　　资本结构权数：负债价值=959×100=95900万元
　　股权价值=22.38×10000=223800万元
　　总价值=319700万元
　　负债比重=95900/319700=30%
　　权益资金比重=70%
　　加权资本成本=5.53%×30%+12%×70%=10.06%
　　（2）项目评价使用的含有风险的折现率=目前加权平均资本成本+项目风险溢价
　　=10.06%+2%=12.06%
　　（6）项目的净现值=733×（P/A,12.06%,5）+1416×（P/S,12.06%,5）-2478
　　=733×3.5994+1416×0.5659-2478
　　=961.67（万元）
　　
　　第二节　财务杠杆

　　一、经营风险与财务风险
　　经营风险是指企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。影响企业经营风险的主要因素有：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。
　　财务风险指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。影响企业财务风险的是债务资本比率的高低。

　　二、经营杠杆系数
　　EBIT=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F
　　固定成本和变动成本的特点，固定成本的总额是不变的，而变动成本的单位数额是不变的。
　　由于存在固定的成本F，会使得销量较小变动，引起息税前利润较大的变动。
　　 究竟销量变动一倍，息税前的利润会变动多少倍？财务管理用经营杠杆系数来衡量经营杠杆作用的程度。
　　（一）经营杠杆系数计算
　　企业经营风险的大小常常使用经营杠杆来衡量，经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是息前税前盈余变动率与销售额变动率之间的比率。其计算公式为：
　　
　　式中：DOL----经营杠杆系数；
　　　　　△EBIT----息前税前盈余变动额；
　　　　　EBIT----变动前息前税前盈余；
　　　　　△Q--销售变动量；
　　　　　Q--变动前销售量。
　　EBIT0=（P-V）×Q-F
　　EBIT1=（P-V）×Q1-F
　　△EBIT=（P-V）×△Q
　　手写板 09-0203
　　DOL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）=[（P-V）×△Q/ EBIT]/（△Q/Q）
　　DOL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）=[（P-V）×△Q/ EBIT]/（△Q/Q）
　　=[Q（P-V）]/EBIT
　　为了便于应用，经营杠杆系数可通过销售额和成本来表示。其又有两个公式：
　　
　　（二）经营杠杆系数表达的问题P234
　　1.在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长（减少）所引起利润增长（减少）的幅度。
　　2.在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。
　　3.影响因素
　　掌握三个方面：
　　1.定义公式：DOL=EBIT变动率/Q变动率
　　2.计算公式=M/（M-F）=1/[1-F/M]
　　3.结论
　　销量和单价与经营杠杆系数反向变动，固定成本和单位变动成本与经营杠杆系数同向变动。
　
　 三、财务杠杆系数
　　EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-D优]/N
　　利息I是固定，优先股利也是固定的，如果想增加每股收益，关键是增加息税前利润。如果提高EBIT，其余不变，会使得息税前利润的较小变动，引致每股收益较大的变动，这个作用称为财务杠杆作用。
　　（一）财务杠杆系数的计算
　　财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数表示。财务杠杆系数越大，表示财务杠杆作用越大，财务风险也就越大；财务杠杆系数越小，表明财务杠杆作用越小，财务风险也就越小。财务杠杆系数的计算公式为：
　　
　　式中：DFL-财务杠杆系数；
　　　　　△EPS-普通股每股收益变动额；
　　　　　EPS-变动前的普通股每股收益；
　　　　　△EBIT-息前税前盈余变动额；
　　　　　EBIT-变动前的息前税前盈余。
　　上述公式还可以推导为：
　　
　　式中：I-债务利息；
　　　　　d-优先股息。
　　EPS0=[（EBIT-I）×（1-T）-D优]/N
　　EPS1=[（EBIT1-I）×（1-T）-D优]/N
　　△EPS=[△EBIT/（1-T）]/N
　　DFL=[△EBIT×（1-T）/N]/EPS/（△EBIT/EBIT）
　　　 =[EBIT×（1-T）]/N/{[ （EBIT-I）×（1-T）-D优]/N}
　　　 =EBIT/〔EBIT-I-D优/（1-T）〕
　　（二）财务杠杆系数说明的问题
　　1.财务杠杆系数表明息前税前盈余增长引起的每股收益的增长幅度。
　　2.在资本总额、息前税前盈余相同的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越高，财务风险越大，但预期每股盈余（投资者收益）也越高。
　　DFL=EBIT/[EBIT-I-B/（1-T）]
　　①存在财务杠杆的放大作用的前提必须要有固定的利息负担或优先股息；
　　②在其他因素不变的情况下：利息变大或优先股利变大，财务杠杆系数会变大，财务风险也会变大；如果EBIT变大，那么财务杠杆系数就变小，财务风险也会变小。
　　 表 9-1　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：元　　

A B C
普通股本
发行股数
债务（利率8%）
资本总额
息前税前盈余
债务利息
税前盈余
所得税（税率33%）
税后盈余
财务杠杆系数
每股普通股收益
息前税前盈余增加
税前盈余
所得税（税率33%）
税后盈余
每股普通股收益 2 000 000
20 000
0
2 000 000
200 000
0
200 000
66 000
134 000
1
6.7
200 000
0
400 000
132 000
268 000
13.4 1 500 000
15 000
500 000
2 000 000
200 000
40 000
160 000
52 800
107 200
1.25
7.15
200 000
40 000
360 000
118 800
241 200
16.08 1 000 000
10 000
1 000 000
2 000 000
200 000
80 000
120 000
39 600
80 400
1.67
8.04
200 000
80 000
320 000
105 600
214 400
21.44

资本成本和资本结构