财务管理的基础
财务管理的基础
财务管理的基础
第一节 资金时间价值

现值计算公式
已知终值FV，每期利率i，那么可知期限为n的现值为：

（1）普通年金
普通年金终值的计算
普通年金终值的计算公式
例 题
【例】某人拟在5年后还清10 000元的债务，从现在起每年（年末）等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为5%，每年需要存入多少元？
[解析] 由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 000/5）只要存入较少的金额，5年后本利和就可达到10 000元。可用于清偿债务。根据：年金终值计算公式可得：
A=F× {i/[（1+i）n—1]}=F×年金终值系数的倒数
=10000×{5%/[（1+5%）5-1]}=10000×1/（F/A，5%，5）
=10000×1/5.525=1809.9547（元）
普通年金现值的计算
普通年金现值计算公式
（2）先付年金
定义：先付年金指的是一定期间内,每期期初都等额收付一定款项的资金流。
类别：先付年金终值、先付年金现值
区别：先付年金与后付年金
先付可以看作是少了一个时间周期，或多了一笔等额收付的后付年金（普通年金）。
例 题
【例】A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年中每年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案第3年年末时的终值相差（ ）
A、105元 B、165.5元 C、 505元 D、 665.5元

〖解〗A方案：先付年金终值计算
F=500×[（FVIFA10%，3+1）-1]=500×(4.641-1)=1820.5
B方案：后付年金终值计算
F=500×（FVIFA10%，3）=500×3.310=1655
A、B 两个方案相差：165.5（1820.5-1655）
先付年金现值
（5）递延年金的计算原理
递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。递延年金的终值与普通年金的理解一样。
例 题
【例】某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年年末起每年取出1 000元，至第10年末取完。在银行复利率为10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？




解：
求递延年金现值：
P=A×[（PVIFA10%，5+5）-（PVIFA10%，5）]
=1 000×（6.1446-3.7908）=2 354（元）

或：P=A×（PVIFA10%，5）×（PVIF10%，5）
=1 000×3.7908×0.6209=2 354（元）
资金时间价值运用实例
甲公司1997年年初对A设备投资100000元，该项目1998年底完工投产，寿命期为3年，1999年、2000年、2001年各年年末预计净收益分别为50000元、60000元和40000元，银行利率为10%，请评价该方案是否可行？
第二节 风险与财务风险
第二节 风险与财务风险
《辞海》1989年版、《辞源》1981年版没有该词条。
汉语日常生活中的风险指遭受损失、伤害、失败或毁灭等不利后果的可能性。人们往往把发生的意外事故或偶发性事件给企业带来的损失看作是一种风险，或者认为风险就是一种即将发生的损失。
“风险”与“不确定性”
风险指在一定条件下和一定时间内，某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。就企业而言，风险可能给企业带来超出预期的收益，也可能给企业带来超出预期的损失。一般来说，企业对意外损失的关切，比对意外收益要强烈得多。因此，人们研究风险时，侧重于减少损失，主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。
风险与不确定性是有区别的。风险指的是事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能的后果，或者虽然知道可能出现的后果，但不知道它们出现的概率。但是，在实际工作中，为了加强对不确定性的管理，通常也给不确定性规定一些主观概率，以便进行定量分析。
二、风险的衡量
人们进行风险投资的原因分析
几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；
存在风险价值：投资者因冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外报酬 。平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且风险越大，报酬越高。下表给出了美国不同投资方向的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系。
二、风险的衡量
概率是指随机事件发生的可能性。
概率分布是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。
概率分布必须符合两个条件：0≤Pi≤1或 ∑Pi=1
概率分布的种类：离散性分布，连续性分布。
二、风险的衡量
期望值—各种可能收益率的加权平均数，其中权数为各种可能收益率发生的概率。
标准离差—一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量。
标准离差率（方差系数）—概率分布的标准差与期望值的比率。方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期望收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一个指标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如β系数）；另外，风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。
三、风险与报酬的关系
在 财务管理学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（risk averse），即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供给投资者更高的期望报酬率——高风险高报酬。
基本公式：
期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
风险报酬率=f(风险程度)

风险的衡量举例
假设某公司有一投资项目，现有A、B两个方案可供选择。这两个方案在未来两种经济状况下的预期报酬率及其概率分布如表所示：
计算步骤和过程
第二步，计算期望报酬率
期望报酬率＝K1P1＋K2P2＋K3P3
＝40％×0.20＋20％×0.60＋0％×0.20
＝20％
期望报酬率＝K1P1＋K2P2＋K3P3
＝70％×0.20＋20％×0.60＋（－30％）×0.20
＝20％
第三步，计算方差
方差＝（40％－20％）2×0.2＋（20％－20％）2×0.60＋（0－20％）2×0.2＝0.01600225
方差＝（70％－20％）2×0.2＋（20％－20％）2×0.6＋（－30％－20％）2×0.2＝0.09998244
计算步骤和过程
第四步，计算标准离差


第五步，计算标准离差率
V＝12.65%／20%×100％=63.25%
V＝31.62%／20%×100%=158.1%
第六步，计算风险报酬率
KR= b ×v
式中， b 表示风险报酬系数
第三节 资本成本
一、资本成本的概念和作用
资本成本是公司为筹措和使用资金而付出的代价。
可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。在一般情况下，如果不作特别说明，资本成本就是用相对数表示的成本率。

资本成本的性质
资本成本具有一般产品成本的基本属性，又具有某些特性。
资本成本不同于账面成本。资本成本的实质乃是机会成本。
资本成本的基础是资金时间价值，但二者在数量上又不一致
资本成本的作用
资本成本是进行筹资决策的重要依据。表现在:
个别资本成本是比较各种筹资方式的重要标准。
综合资本成本是公司进行资本结构决策的基本依据。
边际资本成本是公司进行追加筹资决策的基本依据。
资本成本是评价各种投资项目是否可行的一个重要标准。
资本成本还是衡量公司经营成果的一个重要标准。

二、资本成本的计算
1、个别资本成本的计算
(1).债务成本的计算。
长期借款的成本。其计算公式如下：





式中:Kl为长期借款的成本；Ｉ为长期借款的年利息；Ｔ为公司的所得税率；Ｌ为长期借款的本金；i为长期借款的年利率。


如果考虑借款期限和借款协议所规定的各种保护性契约条件，根据现金流量计算长期借款的成本，公式为:




式中L0为长期借款的净额；It为第t年支付的利息；n为长期借款的期限；K为所得税前长期借款成本。

长期债券的成本。其计算公式如下：




式中:Kb为债券成本；I为债券的年利息；B0为债券筹资额(发行价格)：f为筹资费用率。
上述计算有一个最大的缺陷，就是没有考虑资金时间价值，特别是当各年利息不相等时，采用上述公式就不能较准确地计算资本成本。因此，可以采用动态方法计算资本成本，其计算公式如下：


式中：B0为在n年末应偿还的面值。计算出K后，再乘以（1-T）

[例]假设公司发行票面利率为10％、期限为5年、面额为200万元的长期债券。当时的市场利率也为10％，发行费用率为3％，每年支付一次利息。该公司的所得税率为33％。根据这些资料，计算债券成本为：

（2）权益资本成本的计算
优先股资本成本计算公式：




式中：Kp为优先股成本；D为优先股的年股利；P0为优先股的发行价格或实收股金；f为优先股筹资费用率。

普通股成本的计算。
从理论上分析，普通股的成本是普通股在一定风险条件下所要求的最低投资报酬，而且在正常情况下，这种投资报酬率应该表现为零增长或逐年增长。
根据这种假定，若为零增长，则可采用优先股资本成本计算公式；若为逐年增长，假设Ks为普通股成本；D为每年固定股利，Di为第i期支付的股利，D1为第1年预期股利；V0用为普通股的发行价格或实收股金；f为普通股筹资费用率；g为预期股利增长率。

[例] 某股份有限公司发行普通股，其每股面值为20元，发行价格为每股25元，发行费用率为3%，第1年预期股利每股为1.75元，预计以后每年股利增长率为9%。则普通股的成本为:








2、综合（加权）资本成本的计算
综合资本成本是以各类资金来源在资金总额中所占的比重为权数形成的各类资本成本的加权平均资本成本。


式中:K为综合资本成本；Wi为第i种资本占全部资本的比重；Ki为第i种资本的成本。
比重的确定方法：以各类资金账面价值为基础；以各类资金的市场价值为基础；以目标资金结构各类资本比重为基础。


第一步、确定目标资本结构。假定该公司财务人员经分析所确定的增加筹资后的目标资本结构，仍保持目前的资本结构，即长期借款占15%，长期债券占25%，普通股占60%。
第二步、确定各种资本的成本。该公司财务人员通过对资本市场状况和本公司筹资能力的分析，认为随着公司筹资规模的增大，各种资本的成本也会发生变动。（具体数据如下表）


第三步、计算各类资金的成本分界点以及给定目标资本结构下的筹资总额的成本分界点。
由上表可知，以一定的资本成本率只能筹到一定限额的资本；超过这一限额多筹资本，就要提高资本成本率，引起原有资本成本率的变化。于是，就把保持在一定资本成本率下可筹集到的资本限额，称为筹资分界点。在分界点范围内筹资，原来的资本成本率不变；否则即使维持现有的资本结构，其资本成本率也会增加。

筹资分界点的计算公式如下：





比如，利用上述资料，在以3%的资本成本率取得的长期借款筹资限额为22500元时，其筹资分界点为:

当公司采用长期借款方式筹集资本时，可筹到资本150000元，其中22500元由长期借款形成，127500元 (150000-22500)由长期债券和普通股形成。这样，才不会改变其目标资本结构。
按此方法，可计算上述各种筹资范围内的筹资分界点，整理如下表：


第四步、列出相应筹资范围并计算边际资本成本。
根据上一步计算出的筹资分界点，可以得出下列7组新的筹资范围:
①150000元以内；
②150000-250000元；
③250000-300000元；
④300000-400000元；
⑤400000-500000元；
⑥500000-800000元；
⑦800000元以上。
对这7组筹资范围分别计算其加权资本成本，就得到了随着筹资额增加而增加的边际资本成本。



第四节 杠杆效应
第四节 杠杆效应
2、经营杠杆的衡量
经营杠杆通常用经营杆系数来衡量。
所谓经营杠杆系数，就是息税前利润变动率相当于销售变动率的倍数。其计算公式如下：





式中：Dol为经营杠杆系数；ΔEBIT为息税前利润变动额；EBIT为变动前息税前利润；ΔQ为销售量变动量；Q为变动前销售量。
第四节 杠杆效应

2、财务杠杆的衡量
财务杠杆通常用财务杠杆系数来衡量。财务杠杆系数是每股盈余（税后利润）变动率相当于息税前利润变动率的倍数。
其计算公式如下：



式中，DFL为财务杠杆系数；EPS为每股盈余变动额；EPS为变动前每股盈余。为了计算简便，财务杠杆率也可按下列公式计算：





式中，I为债务利息；OL为优先股股利；OL／（1－T）为优先股股利利税前额。



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