数据模型与决策

《数据、 模型与决策》讲稿
本章学习目的：使学员明确运筹学（管理科学、决策科学）如何帮助管理者更好地进行决策。重点是明确制定决策的过程和运筹学扮演的角色。难点是如何应用数学模型进行决策工作的完整地认识。

运筹学（Operation Research） 是近几十年发展的一门新兴的应用性学科，运筹学是指通过运用科学的方法研究某一系统的最优管理和控制，或者分析研究某一系统的运行状况和有关理论的运用，以及系统的管理问题和生产经营活动。 主要研究方法：是定量化和模型化，特别是运用各种数 学模型。 运筹学的研究目的：是基于所研究的系统，力求获得一个合理运用人力、物力、财力和各种资源的最佳方案，充分发挥和提高系统的效益和效果，以使系统获得最优目标。
一、运筹学的诞生和发展 运筹学的早期研究 齐王赛马、丁渭主持皇宫的修复等故事 泰勒在19世纪创建了科学管理，是它第一次 将定量的方法运用于管理领域。 但人们普遍人为运筹学诞生于二战时期。（讲稿） 运筹学经历了两次大的发展 1、持续的研究促进了大量方法理论的产生。 2、计算机推动了计算能力爆炸式的进步。
二、运筹学的性质和特点 对于运筹学目前尚没有一个统一的确切的定义。 性质： 1、英国运筹学学会的定义是： 2、美国运筹学学会的定义是： 3、德国的科学辞典上定义为： 4、我国运筹学研究工作者认为： （数学百科全书）
特点：系统性、强调定量性、交叉性、应用性与实践性。 1、系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究综合优化的规律。是系统工程的主要依据。 2、强调定量性。引进数学研究方法。运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。 3、跨学科性。由有关的各种专家组成的小组综合应用多种学科的知识来解决实际问题是运筹学饮用的成败及应用的广泛程度的关键。
4、重视实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学的实用性和对研究结果的“执行”。把“执行”看成运筹学工作中的重要组成部分。 5、理论和应用的发展相互促进为。运筹学的各个分支，都是实际问题的需要或以一定的实际问题背景逐渐发展起来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹学做出了贡献。随后新的人才逐渐涌现，新的理论逐渐出现。
三、运筹学的主要内容 运筹学学发展到现在虽然只有四五十年的历史，但内容丰富，涉及面关，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科。运筹学的主要分支有： 线性规划(Linear Programming) 整数规划(Integer Linear programming) 目标规划(Goal Programming) 动态规划(Dynamic Programming) 网络模型(Network Models) 工程计划(Project Scheduling: PERT/CPM) 库存模型（Inventory models） 决策分析（Decision Analysis） 仿 真（Simulation） 排队论 (Waiting Theory) 对策论 (game theory) 预 测 （Forecasting）
四、解决问题与制定决策（Problem solving & Decision making） 解决问题一般包括以下7步 1、明确问题、定义问题 2、确定备选方案 3、制定准则 4、评价备选方案 5、选择一种备选方案 6、实施 7、分析结果、检验是否达到预期效果。
制定决策是由解决问题的前5步构成 例如：设你失业在家，希望找到一个工作，经过努力，有三家公司答应录用你。单准则决策、多准则决策。

我们将前三个步骤称为“构造问题”，后两个步骤称为“分析问题”。
五、定量分析与制定决策 决策的分析阶段包含两种基本形式： 定性分析：管理者的主观判断、经验、直觉。与其说是科学，不如说是艺术。 定量分析: （什么情况下用） 1.问题复杂 2.问题特别重要 3. 新问题 4.重复性的问题 例：要完成阿波罗登月工程，40多万工人，按计划完成了30多万项工作。
A、既要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。 B、建立模型。即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。
2、模型求解 A、用QM、Excel、Management Scientist、Lindo等软件进行。(依qm为例） B、建立模型和求解是不能分开的,同时是运筹学的精髓。 评价标准 诺贝尔经济学奖获得者，决策专家赫伯特.A.西蒙说；数学建模不需要完美，只要通过它能得到比直觉更准确的结果就行了。
3、模型举例 成本数量模型:某塑料制品公司生产各种各样的塑料CD盒，几种产品可以在同一生产线上制造，如果有新产品上就需要对生产线改造。这个成本称为建造成本。有一种CD盒建造成本为3000$，这个成本就是固定成本，设每个劳动力和材料费是2$。那么，成本——数量模型： 边际成本是指在产量变化时，总成本的变化率。
收益数量模型 设每件的售价为5$,那么卖出 件产品的总收益是
利润数量模型


运筹学中使用的数学模型一般是由决策变量、约束条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻求目标函数的可行解或最优解。 模型的一般数学形式可用下列表达式描述： 其中， 为决策变量； 为已知参数； 为随机参数。 目标函数的评价准则一般要求达到最佳（最大或最小）、适中、满意等。准则可以是单个的，也可以是多个的。约束条件可以没有，也可由多个。
七、运筹学的应用
生产计划
存储管理
运输问题
人力资源管理
市场营销
财务和会计
网络流控制问题
设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价
工程的优化设计
控制和管理
城市管理
问题与练习 1.  什么是运筹学？特点有哪些？ 2.  决策有几个步骤，请列出。 3.  定性决策和定量决策的异同之处。 4.  建立模型练习 5.   熟悉Microsoft Excel

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