如何用MINITAB進行過程能力分析
过程能力概述 一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产，那么你可能想知道这个过程是否有能 力满足规范的限制，生产出好的零件（产品），通过比较过程变差的宽度和规范界限的 宽度可以确定过程能力。在评估过程能力之前，过程必须受控。如果过程不受控，你将 得到不正确的过程能力值。 .你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。这些图形能够帮助你评估数据的分布 和检验过程是否受控。你也可以估计包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数 。能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可 以用能力统计表来比较不同过程的能力。 选择能力命令 MINITAB提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令 ，你可以对以下情况进行能力分析： ——正态或Weibull概率模式（对于测量数据） ——不同子组之间可能有很强变差的正态数据 ——二项式或Poisson概率模式（对于计数数据或属性数据） 当进行能力分析时，选择正确的公式是基本要求，例如，MINITAB提供基于正态或We ibull分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置， 但是，适用的数据必须近似于正态分布. 例如，利用正态概率模型，能力分析（正态）可以估计预期零件的缺陷PPM数。这些 统计分析建立在两个假设的基础上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似 的正态分布，类似地，能力分析（Weibull）计算零件的缺陷的PPM值利用的是Weibull分 布。在这两个例子中，统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。 如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结 果。在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概 率模式.用MINITAB,你可以使用Box- Cox能力转化或Weibull概率模型，非正态数据比较了这两种方法. 如果怀疑过程中子组之间有很强的变差来源，可以使用能力分析（组间/组内）或SIXpa ck能力分析（组间/组内）。除组内数据具有随机误差外，组间还可能有随机变差。明白 了子组变差的来源，可以为你提供过程更真实的潜在能力评估。能力分析（组间/组内） 或SIXpack能力分析（组间/组内）既计算组内标准偏差也计算组间标准偏差，然后，集 中它们来计算总的标准偏差。 MINITAB也提供基于二项式和Poisson概率模型属性数据（计数型）的能力分析，例如， 产品可与标准比较分为有缺陷和没有缺陷（用能力分析（二项式））。也可以根据缺陷 个数对产品进行分类（用能力分析（Poisson））。 MINITAB的能力分析命令 能力分析（正态） 画出单个测量值的能力柱状图，用一条基于过程平均值和标准偏差的正态曲线覆盖在柱 状图上，这个图形有助于进行正态假设的视觉评估。这个报告包括了过程能力统计表， 既包括组内也包括整体统计。 能力分析（组间/组内） 画出了用正态曲线覆盖的单个测量值的能力柱状图。这有助于进行正态假设的视觉评估 。用这种分析方法可进行组间组内有很强变差来源的子组数据的分析，这个报告包括组 间/组内和整个过程能力的统计分析 能力分析（Weibull分布） 画出基于过程形状和比例的Weibull曲线覆盖单个测量值的能力柱状图，这有助于进行W eibull分布的视觉评估。这个报告也包括了整个过程能力的统计分析 SIXPACK能力分析（正态分布） 连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解单个的显示值的含义： ——单个数据图，R 或 S(离差),以及运行图,可用来检验过程是否受控. ——能力柱状图和正态分布图,可用来检验数据是否服从正态分布. SIXPACK能力分析（组间/组内）适用于组间有很强变差来源的子组数据, SIXPACK能力分析（组间/组内）连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解 单个的显示值的含义： ——单个极差,离差图和极差和离差图,可用于检验过程受控状态. ——柱状图和正态分布图可用于检验数据的正态分布情况 ——能力图显示了与规范比较后的过程变异 SIXPACK能力(Weibull) 在一个显示面上显示了下面的多个图形,和各项能力统计数据: —— 一个（或单个数据）图、R（或移动极差）图，以及运行图，通常用于检验过程是否受控 。 —— 能力柱状图和Weibull性能图通常用于检验数据是否服从Weibull分布。 —— 能力图显示了与规范比较过程的可变性。 虽然SIXPACK能力命令提供了比能力分析命令少的统计，但是图形的排列通常用于检 验过程是否受控，以及数据是否服从所选择的分布模型。 能力分析(Binomial) 适用于数据由总的抽样零件的缺陷数组成时，它画了一个P图，这有助于检验过程是否受 控，这个报告还包括缺陷累积率的图形，缺陷百分比的柱状图和缺陷率图。 能力分析（泊松） 适用于数据由每个项目的缺陷数构成时，报告画了一个U图，它有助于检验过程是否受控 ，报告还包括了累积的平均DPU（每单位缺陷数）的柱状图和缺陷率图。 能力统计分析 过程能力统计是过程能力的数值,用来衡量过程满足标准的能力程度,这些统计量是单 个的和没有单位的，所以可以比较不同过程的的能力，能力统计基本上是允许的过程波 动（标准界限的范围）与实际过程波动（6δ）的比值。某些统计考虑了过程平均值或目 标值。 说明：能力统计使用简单，但是，具有未完全了解的分布特性。总的来说，依靠单个能 力统计来评价（表现）一个过程不是好的习惯， 许多业内人士认为1.33是过程能力的最小可接受的值，几乎没有人相信小于1的值是 可接受的，小于1的值表明过程变差比规范的公差宽，这里有一些如何使用能力统计的指 导方针： 过程能力命令能力统计 能力分析（正态）和能力SIXPACK （正态） Cp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定目标值）——与组内变差有关， Pp, Ppk, PPU, PPL——与整体变差有关 能力分析（组间/组内）和能力SIXPACK （组间/组内） Cp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定一个目标值）——与组内和组间变差有关 Pp, Ppk, PPU, PPL——与整体变差有关 |能力统计 | 适用场合 |定义 | |Cp或Pp |适用于过程在规范界限 |是公差（规范界限的宽度| | |的中心时 |）与实际宽度（过程公差| | | |）的比值。 (USL - LSL)| | | |/ 6σ | |Cpk或Ppk |适用于过程不在规范界 |公差（规范界限宽度）与| | |限的中心位置，但是落 |实际宽度的比值，考虑了| | |在界限之内时 |过程平均值和规范中点的| | | |关系。minimum [(USL - | | | |μ) / 3σ, (μ - LSL) / | | | |3σ] | |CPU 或 PPU |适用于仅有规范上限时 |USL - μ / 3σ | |CPL 或 PPL |适用于只有规范下限时 |μ - LSL / 3σ | 说明：如果过程目标值不是规范中心点，应使用Cpm代替Cpk，因为Cpm衡量相对于目标值 的过程平均值优于相对于规范中心值的过程平均值。见[9]的讨论，Cpm可通过在选项子 对话框中输入一个目标值来计算。 非正态数据 数据为非正态分布时，可以选择转化数据得到更合适的正态分布，或选择Weibull分布 模式， —— 转化数据，使用带优化Box—Cox能力转化的能力分析（正态），SIXPACK能力分析（正态 ），能力分析（组间/组内）或SIXPACK（组间/组内）命令。见非正态数据的Box—Cox能 力转化。 —— 使用Weibull分布模型，使用能力分析（Weibull）和SIXPACK能力（Weibull）。 下面的表格概述了两种方法之间的不同。 |带Box—Cox能力转化的正态模型 |Weibull模型 | |用转化后的数据可进行柱状图,规格界|用实际数据可进行柱状图,过程参数(| |限,目标值,过程参数(均值,组内和整 |形状和比例)和能力统计. | |体标准偏差)以及能力统计计算. | | |计算组内和整体过程参数和能力统计 |仅计算整体过程参数和能力统计 | |在柱状图上画正态曲线以确定转化是 |在柱状图上画Weibull曲线以确定数 | |否使数据“更符合正态分布”。 |据是否满足Weibull分布. | 哪一种方法更好？唯一的答案是看哪种模型拟合数据更好，如果两种模型拟合数据一样 ，则选择正态模式可能更好，因为它能评估整体和组内过程能力。 能力分析（正态分布） 当数据服从正态分布或具有Box- Cox转化数据时，可用能力分析（正态分布）来产生一个能力分析报告。这个报告包括覆 盖着两条正态曲线的能力柱状图和整体和组内能力统计的完整表格，这两条正态曲线是 分别用过程平均值和组内标准偏差和过程平均值和整体标准偏差产生的。 这个报告还包括了过程数据的统计，如过程平均值、目标值（如果输入了的话），组 内和整体标准偏差，和过程规范，观察到的性能，和预期的组内和整体性能。 能力分析(正态分布)过程能力 进行能力分析,从报告上可直观地判定数据是否是正态分布,过程是否在目标中心,以 及是否有能力连续满足过程规范要求。 假设大多数的过程数据都服从正态分布。如数据严重歪斜，见非正态数据的讨论。 数据 你可以使用单个的观察值或子组数据,单个的观察值应在一列中,子组数据可以在单个 列中,或几列的行中,当子组数据个数不等时,在一列中输入数据,然后,建立一列存放子组 指示器.举例见数据. 如果为分组数据,为了评估过程标准偏差,一个子组中必须至少有两个观察值. 在使用Box-Cox转化时，数据必须是正数。 如果一个观察值丢失了，MINITAB在计算时将予以忽略。 [pic] 运行能力分析（正态概率模型） 1、 选择“统计”菜单栏下的“质量工具”栏中的“能力分析（正态）”。 2、进行以下操作： ——当子组或单个的观测值在同一列时，输入数据列号到“Single column”中，在“subgroup size”中，输入子组大小或子组指示器的列号，对于单个数据，输入子组大小为 1。 ——当子组在不同的列时，选择“Subgroups across rows of”，输包含数据所有行的列号。 3、在“Lower spec ”或“ Upper spec,”中，输入规范的下限和/或上限。必须至少输入其中的一个数据。 4、如果需要，可以使用下面列出的所有选项，然后点击“OK” 选项 能力分析（正态分布）对话框 ——定义规范的上、下界为“界限”，表示测量值不能落在界限之外，因此，对于界限来说 ，希望的规范外的百分率为0，如果选择界限，那么规范的上、下限在分析时将被上、下 界限替代。 ——如果知道过程参数或以往数据的估计数据，可以输入μ （过程平均值）和σ（过程的潜在标准偏差）的历史值 ，如果不指明μ 或 σ的数值，MINITAB将从给出的数据进行估算。 评估子对话框 用不同的方法来估计过程标准偏差(σ)。见估计过程变差 选项子对话框 当数据严重歪斜时，可使用Box-Cox能力转化。见非正态分布数据的Box- Cox能力转化 ——输入过程目标值，或正常规范值，MINITAB除了进行标准能力统计外，还计算Cpm值。 ——输入一个出了6δ（过程均值每边3个）以外的δ公差间隔来计算过程能力。例如，输入 12，表示用12δ的间隔宽度来计算，均值每边6个δ。 ——仅进行组内或整体分析，默认为两个都计算。 ——显示用百分比或ppm表示的看到的性能，期望的“组内”性能，和预期的“整体”性能。 ——输入一个能力柱状图的最小和/或最大显示刻度。 ——显示代替能力统计的Zbench值，缺省显示能力统计。 ——是否显示能力分析图，缺省为显示图形。 ——用自定义的标题代替缺省的图形标题。 说明：当定义规范的上、下限为边界时，MINITAB还计算界外的%，如果样本中的界外%不 为0，将有一个不正确数据的明显数据提示。 存储子对话框 在工作表的列中存储选择的统计项，可利用的存储统计项取决于在能力分析（正态）对 话框和子对话框中的选择项。 能力统计 当使用正态分布模型进行能力分析时，MINITAB计算与组内变差有关的能力统计（Cp , Cpk, CPU, andCPL）和整体变差有关的能力统计(Pp, Ppk PPU, PPL)。在14- 4页可见这些统计的说明。 Cp, Cpk, CPU, and CPL描述了过程的潜在能力——在过程的子组均值没有改变和漂移时过程的能力。在计算这 些数据时，Minitab只考虑组内变差，而不考虑组间变差。 Pp, Ppk...
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