似然估计５－３
§３　最大似燃估计与估计的优良性　 [pic] 一．似然函数 [pic] [pic] [pic] [pic] 二．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [pic] [pic] [pic] 2．　　　　　　　　　　　　　　　　 [pic] 证明： [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 4．　　　　　　　　　　　　　　　　 [pic] 三．例题： 【例１】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 四．估计量的优良性： 1．无偏估计： [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic][pic] 2．有效性估计： [pic] [pic] 【例1】[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 3．一致性估计： [pic] [pic] 五．期望与方差的点估计： 任何去估计一个随机变量[pic]的期望与方差，上面的最大似燃估计已提供了一个均值与 方差的点估计，一般讲 1. 均值的点估计：样本的均值 [pic] 作为期望的点估计． 2. 方差的点估计：样本的方差 [pic] 作为方差的点估计． 从前面可知，它们都是无偏估计． 六．习题：　 １．P．１８５――２，３，又问估计量是否为未知参数的无偏估计？ ２．补充题: [pic]，样本[pic]， 求[pic]最大似燃估计量。
似然估计５－３