第二章 随机变量及其分布
第二章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量 1. 概念 对于随机试验： | |甲,乙两人同时向某目标射| |[pic] | |E |击一次 |中靶情况 |[pic][pic] | E: [pic]，X表示射击中靶的次数，对应的取值为；0，1，2。 定义：随机变量是定义在样本空间S={ω}上的一个单值实函数，记作X=X(ω),简记为X。 2. 分类 1. 离散型随机变量 2. 非离散型随机变量 §2.2 离散型随机变量 一(离散型随机变量的分布 设离散型随机变量可能取的值为:[pic] 取这些值的概率为 P(X=[pic]i)= pi ,i=1,2,... (2.1[pic]) 称(2.1)式为离散型随机变量X的[pic]分布律。(2.1)式也可以用表格的形式表示如下: | X | [pic] | [pic] | … | [pic] | … | | P | [pic] | [pic] | … | [pic] | … | 上述表格称为离散型随机变量X的分布列，分布列也可以表示成下列矩阵的形式： [pic] 离散型随机变量的分布律，分布列（以及下一节介绍的分布函数）统称为离散型随机变 量的概率分布，简称为离散型随机变量的分布。 根据概率的性质，可知离散型随机变量的分布律具有下列性质 （1）pi[pic]0,i=1,2,... （2）[pic] 常见的几种分布 1. 单点分布 例: 若随机变量X只取一个常数值C，即P(X=C)=1，则称X服从单点分布。（也叫退化分布。） 2、0-1分布 例: 若随机变量X只能取两个数值0或1，其分布为 | X | 0 | 1 | | P | q | p | 0
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