第三章 效用、损失和风险a
第三章 效用、损失和风险 (Utility,Loss and Risk) 本章主要参考文献：60，56，86，87，92，129，156，169，183，184 §3—1 效用的定义和公理系统 一、引言 ·为什么要引入效用 决策问题的特点：自然状态不确定——以概率表示； 后果价值待定： 以效用度量。 1.无形后果，非数字量(如信誉、威信、出门带伞问题的后果)需以数值度量； 2.即使是数值量(例如货币)表示的后果，其价值仍有待确定，后果的价值因人而异。 例一：同是100元钱，对穷人和百万富翁的价值绝然不同；对同一个人，身无分文时的1 00元，与已有10000元再增加100元的作用不同，这是钱的边缘价值问题。 例二： [pic] 上图作为商业、经营中实际问题的数学模型有普遍意义 有人认为打赌不如礼品,即 [pic] *由上面两个例子可知：在进行决策分析时，存在如何描述(表达)后果的实际价值，以便 反映决策的人偏好次序(preference order)的问题 *偏好次序是决策人的个性与价值观的反映，与决策人所处的社会、经济地位，文化素 养，心理和生理(身体)状态有关。 * 除风险偏好之外，还时间偏好。 i, 折扣率 ii,其他 而效用(Utility)就是偏好的量化，是数(实值函数). Daniel Bernoulli 在1738年指出： 若一个人面临从给定行动集(风险性展望集)中作选择的决策问题，如果他知道与给定行 动有关的将来的自然状态，且这些状态出现的概率已知或可以估计，则他应选择对各种 可能后果的偏好的期望值最高的行动。 二、效用的定义 1.符号 i,A
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