第一讲 如何估算贴现率
第一讲 如何估算贴现率 第一节 资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来， 任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf） 其中：Rf =无风险利率 E（Rm）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的 ：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节 如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符 合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用 7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历 史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本 成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权 资本成本的计算如下： 股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股 票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股 权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的 股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝ ５.0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期 国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低 。 观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股 票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算 股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市 场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已 知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是 合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短 期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种 观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近 于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β 远不等于1时，这三种方法计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则 使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线向上倾斜的 程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。 3. 如何估算预期市场收益率或者风险溢价 CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观 测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（E[Rm]-Rf）。 目前国内的业界中，一般将（E[Rm]- Rf）视为一个整体、一个大体固定的数值，取值在8—9%左右。 理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。 在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值 还是几何平均值？ 人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使用算术平均值的人 认为算术平均值更加符合CAPM期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较 好的预测。主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平 均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。表1是 根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。 表1：（美国市场）风险溢价水平（%） |历史时期 |对短期国债的风险溢价 |对长期国债的风险溢价 | | |算术平均值 |几何平均值 |算术平均值 |风何平均值 | |1926-1990 |8.41 |6.41 |7.21 |5.50 | |1962-1990 |4.10 |2.95 |3.92 |3.25 | |1981-1990 |6.05 |5.38 |0.13 |0.19 | 用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一 段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。 表2列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相 对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点 ： （a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场 的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险 溢价水平高于发达国家的市场。 （b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收益率较高 。 （c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这些市场的上市公司规 模较大，经营多样化，且相当稳定（比如德国与瑞士），一般来说，如果上市公司普遍 规模较小而且风险性较大，则该股票市场的风险溢价收益率会较大。 表2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。1970-1990年 |国 家 |股 票 |政府债券 |风险溢价收益率 | |澳大利亚 |9.60 |7.35 |2.25 | |加拿大 |10.50 |7.41 |3.09 | |法国 |11.90 |7.68 |4.22 | |德国 |7.40 |6.81 |0.59 | |意大利 |9.40 |9.06 |0.34 | |日本 |13.70 |6.96 |6.74 | |荷兰 |11.20 |6.87 |4.33 | |瑞士 |5.30 |4.10 |1.20 | |英国 |14.70 |8.15 |6.25 | |美国 |10.00 |6.18 |3.82 | 以美国股票市场5.50%的风险溢价收益率作基准，我们发现比美国市场风险性高的市 场风险溢价收益率也较大，比美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。 |金融市场的特点 |对政府债券的风险溢价收益 | | |率 | |有政治风险的正在形成中的市场（南美、东欧）|8.5% | |发展中的市场（除日本外的亚洲市场、墨西哥）|7.5% | |规模较大的发达市场（美国、日本、英国） |5.5% | |规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的西欧市|4.5%-5.5% | |场） | | |规模较小，经济稳定的发达市场（德国、瑞士）|3.5%-4% | 第四节 如何估算β值 关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。 一、增发项目β值的估算 对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其β值估算的一般方 法是对股票收益率（R1）与市场收益率（Rm）进行回归分析： R1=a+bRm 其中：a=回归曲线的截距 b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m 回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。在统计意义上R2是衡量回归方程拟和 程度的一个标准，在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1- R2）表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。 例：估计CAPM的风险参数：Intel公司 Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。 下面是Intel公司回归方程的统计数据，从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P 500公司月收益率的比较。 （a）回归曲线的斜率=1.39；这是Intel公司的β值，是根据1989年到1993年的历史 数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为 时间间隔）进行计算，都会得出不同的β值。 （b）回归方程的R2=22.90%，这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险（ 利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。因为后者是可以通过分 散投资消除的，所以在CAPM中没有反映出来。 在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使 用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。例如： 我们使用1980年到1992年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据量较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因 为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小，风险较大。 第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至 一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回 归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零 ，从而导致β值估计中出现严重误差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值时， 可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。使用以星期或月为时 间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。 第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计β值的一般主方法是使用公司股票 所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率， 在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司 股票的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值时使用纽约股 票交易所指数（NYSE）收益率。 第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差 和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。许多公布的β值都使用了一种根据回归分 析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大， 这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显 。 β值的决定因素。公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比 率和公司的财务杠杆比率。 行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越 敏感，其β值越高。在其它情况相同时，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家 公司在多个领域内从事经营活动，那么它的β值是公司不同行业产品线β值的加权平均值 ，权重是各行业产品线的市场价值。 例4.7：在多个行业内经营的企业的β值：通用汽车公司 1986年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM汽车分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市场价值： |分公司 |β |市场价值（百万美元） |权重（%） | |GM汽车 |0.95 |22269 |55.25 | |Hughes 飞机 |0.85 |2226 |5.52 | |ＧＭ Acceptance |1.13 |15812 |39.23 | 权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的β值等于： 通用汽车公司...
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