方差分析与回归分析10
方差分析与回归分析 　　 方差分析(Analysis of Variance, 缩写为ANOVA)是数理统计学中常用的数据处理方法之一，是工农业生产和科学研究中分 析试验数据的一种有效的工具。也是开展试验设计、参数设计和容差设计的数学基础。 一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过 数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素 的最佳水平等。 方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解 的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解 出可追溯到指定来源的部分离差平方和。这是一个很重要的思想。 回归分析(Regression Analysis)是研究一个变量Y与其它若干变量X之间相关关系的一种数学工具，它是在一组 试验或观测数据的基础上，寻找被随机性掩盖了的变量之间的依存关系。粗略地讲，可 以理解为用一种确定的函数关系去近似代替比较复杂的相关关系，这个函数称为回归函 数，在实际问题中称为经验公式。回归分析所研究的主要问题就是如何利用变量X，Y的 观察值（样本），对回归函数进行统计推断，包括对它进行估计及检验与它有关的假设 等。
方差分析与回归分析10