0105027一个新的借贷模型(doc)
一个新的借贷模型 艾小莲 赵明清 (山东科技大学信息科学与工程学院金融工程研究所，泰安，271019) 摘要 本文在一般借贷模型的基础上给出了一个新的借贷模型用以解决多重收益率问题， 并分析说明了该模型是可行有效的。最后，用一个实例进行了验证。 关键词 收益率 现值 积累值 投资余额 模型 1 引言 收益率是这样的利率，按此利率投资返回的现值等于投资投入的现值。它常被用作一 项指标用以度量一项特定的业务受欢迎或不受欢迎的程度。从贷方的观点看，收益率越 高越受欢迎；从借方的观点看则情况相反。在大多数常见的金融业务中收益率是唯一的 ，但也会碰到一些金融业务，其中的收益率并不唯一，也即存在多重收益率。在这样的 场合要对某些金融计算找出合理的解释及对不同的金融业务作出比较就会遇到一些困难 。目前解决多重收益率的方法多采用一般借贷模型，本文在此基础上构造的一个新的借 贷模型可以- 有效地解决多重收益率问题。 一般求收益率的方法是求解多项式方程： [pic][pic] (1) 其中[pic]是第[pic]期的投资余额；[pic]表示投资时期；[pic]表示各时期利率;[pic] 为正值表示第[pic]时期的投入，[pic]为负值表示第[pic]时期的返回。第[pic]期的投 资余额是这样定义的：[pic]且[pic]。方程（1）可能只有一个正根，即对应唯一的收益 率；也可能有多个正根，即对应多重收益率。 2 现有解决多重收益率的方法 实践中曾提出各种方法以回避多重收益率带来的内在问题： 一种方法是将未来的投资返回按一规定的利率[pic]贴现，然后仅基于未来的投资投入来 完成其计算，即对[pic]([pic]=1,2,…,[pic])按gv是否大于零进行分类。若[pic]小于零 ，则把它贴现[pic]个时期到初始现值，然后再按一般求收益率的方法计算，不妨称之为 预先设立基金法。该方法也就是求解下列多项式方程： 另一种方法是基于这样的前提：投资者在投资期间处于贷款人位置时的利率不同于他 处于借款人位置时的利率。看投资者是贷款人还是借款人主要是看投资余额。当投资者 处于贷款人位置，即投资余额[pic]时，可接受利率称为项目投资率，记为[pic]，此时 有[pic]；当投资人处于借款人位置，即[pic]
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