统计过程控制讲义(ppt)
统计过程控制讲义
目录
一、前言
二、数据的收集、整理与分析
三、控制图的基本概念
四、计量值控制图
五、计数值控制图
六、控制图的分析与判断
七、过程能力分析
八、QC七种手法

企业无不是以盈利为目的的，因此产品质量是企业的生命。因为以最低的成本取得最多的合格品，必然会给企业带来丰厚的利润；反之，成本高，合格品率低，就会降低企业的利润，甚至导致企业亏损、破产倒闭。
八十年代以前，处于计划经济体制的我国企业大批亏损，其原因之一就是没有一套科学的控制产品质量形成过程的办法。七十年代末，八十年代初我国的经济转为市场经济，各种科学的企业管理方法引进国内，逐步推广并产生经济效益。此后，大量外资、合资企业的出现，也使科学的，先进的管理方法引入国内。统计过程控制（SPC）就是其中一种。
统计过程控制（SPC）就是让企业提高产品质量以尽可能低的成本，产出合格率高的产品，盈得丰厚利润的科学方法之一。
本讲义仅介绍并讨论八个方面的内容： 一、在前言中概要介绍有关SPC的基本内容； 二、数据的收集、整理与分析； 三、控制图的基本概念； 四、五、六、七介绍计量值控制图、计量值控制图、控制图的分析与判断，并介绍过程能力分析； 八、概要介绍QC七种手法。

1.前言
1.1 检验、控制与预防
1.1.1 社会化大生产产生之前，基本上处于手工业生产，手工业生产不可能出现管理。进入社会化大生产后，由于劳动力的专业化分工和社会化结合的形成与发展，管理和管理科学就随之产生了。
(1) 检验 二十世纪初到四十年代出现的社会化大生产使产品的质量检验作为一道独立的工序从制造中分离出来，出现了固定的检验机构和专职检验人员。他们的工作主要内容是进行产品的事后检验，控制结果，一旦出现不良品判定其返修或报废。
(2) 控制与预防 应用数理统计方法进行生产过程的控制。基本思想是根据过程的情况，预测将来的趋势与变化，从而进行过程控制，使过程在受控中进行，预防不良品的发生。所以说SPC的特征是控制过程，防患于未然。


1.2 传统的生产模型





这个模型反映出了传统的生产模式，特征是控制结果。
检验的基本要求：
（1）检验要由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素；
（2）要有相关的检验作业指导书；
（3）要有判定标准；
（4）要有保留一定期限的检验记录。


1.3 检验与控制
● 检验的缺陷
（1）投入高、成本高、经济效益低
操作人员心理上形成对检验的依赖。检验投入的人力、物力越高，则成本越高，必然导致经济效益低下。
（2）实效性差
检验不可能在产品形成过程中起到预控的作用，它只能控制结果，往往是在转入下一工序或出货前做检验或测试。当检出或测试出质量问题时，产品已被判为不合格品。
（3）检验的可靠性差
据统计70%的不良品没有被检出，而且不同的检验人员检出的不合格品率也不同。
（4）检验无法反映规格标准的缺陷，不能提供给设计部门，设计 人员提高或降低规格标准的意见。
（5）最重要的是忽略了大部分质量问题来自高层人员（决策层、管理层）的管理和技术。


● 预防的概念
事物不是一成不变的，生产过程中各种条件都在不断地变化，这就会导致产品质量不断的波动。为了控制产品质量，在生产过程中，定时抽取部分产品（样本）进行测量，用测量得到的数据对过程进行判断，如有问题，分析原因及时采取措施，保证过程正常使产品质量稳定。这种统计过程控制的特征是控制过程。
预控要求（1）按规定时间间隔抽取样本，认真测量，准确记录。 （2）如果判定过程不正常，则需认真分析原因并制定解决问题的有效改进措施。 这里需要强调的是：严格定时抽样、认真测量准确记录。假数据，不准确的数据比没有数据更坏！

1.4 SPC的发展历程
● SPC发展历程



● 日本产品质量的崛起
日本货在30-40年代就是“劣等货”的代名词，在战后开始从美国引进了质量管理的理论和实战。
46年 创建了日本科学技术联盟（JUSE）；
49年 组成质量管理小组并开始制定工业标准JIS；
50年 聘请美国质量管理专家戴明（W.E.Deming）博
士到日本讲学八天，内容包括SPC和抽样检验法；
51-54年 重点开展SPC；
55-60年 普及SPC，从56年利用电台、电视向中小企业
领导和班组长进行普及SPC教育；
61-70年 电子计算机应用于SPC，大学中设置了质量管
理课程，专门培养质量管理人才；
62年 开展QC小组活动。


应该说日本引入了美国的质量管理又加上了自己的观念，更丰富了QC内容，60年代后日本成为仅次于美国的第二经济大国。
● 日本企业强调：
（1）质量科学必须不断改进；
（2）现场人员（包括工人）熟悉和掌握SPC技术；
（3）对使用的统计技术必须不断的加以改进。
1.5 产品的变异和两种变异 ● 产品的变异性 休哈特博士对产品变异的观点： （1）相同的原材料、设备、加工方法所生产的产品质量特性在整个过程中存在着一定程度的差异。 （2）差异的波动存在着稳定与否、正常与否的问题。如何判定过程中波动是否稳定、正常就要通过SPC来判定。

● 两种变异 （1）普通性（特定性）原因引起的变异。
属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。
（2）特殊性（偶然性）原因引起的变异。
属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。
1.6 企业建立统计过程的实施步骤 ● 实施步骤 （1）绘制作业过程的流程图，最好为QC工程图 （2）产生条件和产品特性，决定应使用的质量控制方案。 （3）制定各项标准。 （4）实施控制方案的教育训练。 （5）设计控制图。 （6）过程（制程）能力的分析。 （7）异常原因的追查与纠正活动。 （8）过程改善的标准化。 ● 统计过程控制使用的工具 （1）控制图：为主要使用工具，特别适用于大批量生产过程。 （2）相关分析、抽样检验、统计鉴定：适用于少量多品种的生产过程。 （3）实验计划：专案分析，突破现状。 （4）QC七手法：基本通用或互补使用。 （5）实验设计DOE。

1.7 SPC中有关质量特性的理解
● 质量特性的理解
（1）能够表明过程的质量的过程参数
（2）能够表达为计数和计量型数据
（3）可以取之于过程的输入、过程中或过程的输出
例：（烤制一批蛋糕）

本章小结：通过本章的讨论必须掌握：
（1）检验、控制和预防在过程中的作用；
检验——容忍浪费（提高成本）
控制——避免浪费（降低成本）
（2）采用SPC的目的——对过程进行控制；
（3）过程变异的两种类型以及含义；
（4）如何寻找控制的质量特性；
（5）建立统计过程控制的实施步骤。


2. 数据的收集、整理和分析
2.1 基本概念
(1)单位产品：为实施检验的需要而划分的基本单元，一般也称个体。
(2)群体： 单位产品的总合，又称总体。
(3)样本： 自群体中选取一部分个体所构成的集合体。
(4)随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从群体中抽取样本。
(5)计量值：依产品本身的特性来表示，如长度、温度、重量、时间等。
(6)计数值：只以缺陷数和个数表示。
(7)数据收集：应注意依照分层原则按照原料、设备、班次、作业员等分别归类，防止不同层别数据混在一个群体之中。
(8)数据整理：用次数分配表绘制直方图判定过程是否稳定、正常。

2.2 次数分配表、直方图的作法
● 次数分配表
获得一组数据，把数据存在的区间分成若干小区间，统计数据落在各个小区间内的数目排列成的表称为次数分配表。
● 直方图
以数据的测量值为横轴，以各区间的测量值为底边，以该区间数据出现的次数为高度作出直方柱，这些直方柱组成的图形称为直方图。
● 直方图作图方法：
（1）收集数据，要求至少要收集50个以上数据，记为N。
（2）将数据分组，如果以K表示组数，则组数
K=1+3.23logN
一般常采用以下经验分组数表：

（3）找出数据的最大值L和最小值S，计算出全距R。(R=L-S)
（4）定出组距H：H=R/K (H建议采用2、5或10的倍数)
（5）定出组界：
最小一组的下组界值为最小值S；
最小一组的上组界=最小组的下组界值+组距H
最小二组的下组界值=最小一组的上组界值
余类推
（6）组的中心点=（上组界值+下组界值）/2
（7）作次数分配表：将数据出现在各组内的次数记入表内，（与下组界相同数据计入本组次数）。
（8）绘直方图：以横轴表示数据测量值，纵轴表示数据出现的次数。
（9）对绘出的直方图进行分析。
我们可以在课堂上作一个小游戏“家有几口”，通过这个游戏可以定性的演示直方图的形状。


（5）第一组下限值为302，上限值为第一组下限值+组距320+3=305
（6）各组中心值=（上组界+下组界）/2
作次数分配表（与下组界相同数据计入本组）
作直方图





2.5 直方图的功用
(1)测知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照；
直方图中心愈接近规格中心，表示过程愈集中。分布在规格界限内，表示过程差 异小或变异小。
(2)计算产品的不良率，根据不良数量可以直接计算出来；
无论是计数值还是计量值均可直接计算出来。
(3)调查是否混入两种以上不同的数据；
是否出现双峰型，是否未对设备、人员、原料、班别、生产线等加以层别。
(4)测知数据是否有假；
主管对下属进行控制的有效手段，数据真实性的判定手段。
(5)测知分布形态；
常态型、锯齿型、离岛型等进行分析。
(6)以此制定产品的规格；
如果规格尚未确定，可以使用平均值加（减）4倍标准差的方式指定上下限。
(7)设计合理的控制界限。


2.6 直方图练习

(1)请联系做以下计算
N=100
K=7
最大值L= 最小值S=
全距R= 组距H=
组界：
第一组下组界=
第一组上组界=
余下各组界
计算各组中心值分别为：

作次数分配表：

作直方图

2.7 绘制直方图的注意事项

(1)直方图的原理是基于“正态分布”，特别适用于计量值；
(2)使用直方图计算平均值 和标准差S时，应剔除差距太大的数据；
(3)确定组界时，出现组界值与测量值一致时，可以按照同一方向归类。
(4)制作直方图时，数据尽可能多，一般不能少于50个；
(5)注意恰当的分组，数据少时少分组，数据多时多分组；
(6)利用样本直方图可求出的样本平均值 和样本标准差S是对总体平均值μ和总体标准差σ的估计值。


2.8正态分布判定



2.9 应了解的几个基本概念
(1)平均值（ 或μ）：n个样本测定值X1，X2，……，Xn的平均值记为 ；群体的平均值记为μ。
(2)中位数 ：n个样本测定值X1，X2，……，Xn，n位奇数时，将n个测定值从大到小排列，最中间的一个数值即为中位数。
(3)众数Mo：n个样本测定值中，发生次数最多的数值
（4）全距R：样本数据中最大数与最小数之差。（全距R又称极差，在控制图 使用中普遍使用极差控制图）
(5)样本标准差S：

(6)群体标准差σ ：
练习：请试标出这组数据中的平均值，中位数、众数、全距、样本标准差。（数据：44、45、46、47、48、44、43）
= = Mo=
R= S=

公式第23页




2.11 3σ 控制的基本概念
P (μ-3σ < X < μ+3σ ) = 0.9973
如果某过程过程达到99.73%的合格率即可视为过程是受控的。
目前世界上大部分国家都采用3倍标准差为控制界限。
用3σ 法经济地实现了过程控制或作为过程能力的评价标准。
6σ 法是在高精尖产品，考虑可靠性时，为了提高MTBF（平均无故障工作时间）的前提下，对零件、元件提出了更高的要求，6σ 成为了控制标准或追求的目标。
3σ 法控制过程
中心线 CL = μ
控制上限 UCL = μ+3σ
控制下限 LCL = μ-3σ

本章小结
1.数据收集、整理、分析的基本概念。
2.质量特性的获取方法。
3.次数分配表、直方图的做法。
4.直方图的判读和功用。
5.如何通过数据分配分析来确定一个过程是否受控。
6. 3σ 控制原理。

3.控制图的基本概念
3.1控制图——过程控制的基本工具
控制图作为过程控制的基本工具，它不仅能显示过程质量特性变异的状态，同时也可以作为过程能力分析使用；它既能控制现状，又能预测以后的变化与发展。


3.2 应用控制图的目的
1。及时地观察：
（1）是否有普通原因和特殊原因存在；
（2）是否超出规格界限；
（3）是否出现数据分布形态有异常规律。
2。对生产和检验工作能做到利用分析所得资料
（1）制定或变更规格；
（2）提供或变更生产方法；
（3）提供或变更检验方法和验收标准。
3。控制图的其他作用
（1）作为制造产品或购买产品允收或拒收的依据；
（2）从小批量控制得到对大批量产品的控制重点；
（3）判断产品质量是否均匀
（4）解决非生产性方面的问题

3.2 控制图的原理
基于正态分布的重要特性，假设产品的质量特性值在区间（ μ-3σ， μ+3σ）的分布概率为99.73%即可将正态分布图转化为控制图。






3.3 控制图的种类：
计量值控制图：绘制控制图所需数据，可以用量具测量，数据为连续性的，如压力、长度、时间、重量、成分等
计数值控制图：绘制控制图所需数据为计数单位，如不良品数、合格与不合格品数、表面疵点数、表面划伤数等



3.5 控制图的术语与绘制应用的程序
● 控制图的术语
1.普通原因（系统原因）：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。（如环境气候、设备本身精度、原料在允收范围内、熟练人员之间操作水平等）
2.特殊原因：引起产品变异大，在经济上必须剔除的部分。（如4M1E出现异常）
3.中心线（CL）：表示控制的平均值或平均数。
4.控制上限（UCL）：中心线上方的控制界限。
5.控制下限（LCL）：中心线下方的控制界限。
6.控制状态（UC）：记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外，或在界限内呈一定规律分布。
● 控制图绘制和应用的程序
（1）选取控制图拟控制的质量特性

（2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型
（3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引起
（4）收集并记录20~25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量n=4~5个，这样保证控制过程的检出率为84%~90%。
（5）计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）
（6）计算控制界限值
（7）绘制统计图，计算各组的统计量
（8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控
● 控制图的绘制
绘制控制图，在计算控制上下限，中心线时，往往用到各种与样本容量n有关的系数，下面表中列出n=2~10的各个系数。这些系数都是根据3σ控制原理，运用数理统计的计算而得到的，我们只需会查表应用即可。



4.计量值控制图
4.1均值—极差控制图（ -R）
均值极差控制图是将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。
控制图控制界限的计算公式
CL= UCL= +A2 LCL= -A2

下面的表格为 -R图常用记录表格

现在，介绍一个 -R控制图的实例。


控制图用于分析生产过程的步骤
（1）如果所有的点均落在控制限内，此图可以做为控制过程的控制图；
（2）如果个别点超出控制限外，对这些点的产生原因进行调查分析，并加以消除，利用剩余数据，重新计算控制限；
（3）如果某些点超出控制限外，但又查不出原因或查明原因无法消除，则这些点无须剔除。
正态分布验证
借助直方图，作次数分配表，如不呈正态分布，需对数据重新分层、分组。


控制限与规格的比较
（1）如控制界限在规格界限内，且分布中心与规格中心基本重合，可以认为过程能力满足规格要求，可以此控制图作为控制生产过程用控制图。
（2）如果控制界限比产品规格界限窄，但控制中心线离规格中心，偏离一定距离，使得控制限的上限或下限超出规格界限，则应将过程的平均值进行调整，使分布中心与规格中心靠近。若是自动加工机器重新对刀或人为因素，迅速纠正。
经纠正分布中心接近了规格中心，可以作为正常生产用控制图。
*以上介绍的判断过程有无异常的方法也适用于其他控制图。


（3）如果控制界限比产品规格界限要宽，属于过程能力不足。

规格和控制界限的分析
必须从概念上牢牢掌握：
规格界限——用户（顾客）或设计部门给出。
控制界限——过程的固有因素所确定（4M1E）。
必须明确：
（1）规格界限与控制界限无关；
（2）过程能力Cpk是由规格界限和控制界限确定的；



为了巩固我们所学的 -R控制图的知识将下面的练习题进行计算并给出 控制图、R控制图并判断此过程是否受控。

4.2均值—标准差控制图（ -S）
均值—标准差控制图是将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式。
这里请注意：均值为样本均值 ，标准差为样本标准差S。
样本均值



样本标准差








4.4单值移动差控制图（X-MR）
某些产品在加工过程中，很难得到一个数据，也有的产品多品种小批量，也属于较难大量、连续取得数据的情况。
单值：指每次得到的一个测量值。
移动差：指相邻两个测量值差的绝对值。
X-MR控制图使用范围
（1）在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每日电耗；
（2）测试费用昂贵或时间较长，如化学分析、破坏性实验、寿命实验；
（3）生产过程质量均匀，不需要抽取多个样品，如液体浓度、化学HP值等；
（4）产量小、批次少，但生产时间较长；
（5）过程批量小时，X-MR图可较 -R图先建立起来，提前进入控制过程。

单值—移动差控制图（X-MR）的控制界限的计算公式
单值控制图 移动差控制图
CL= CL=
UCL= +E2 UCL=D4
LCL= －E2 LCL=D3
其中

由于单值移动差是相邻两个单值差的绝对值，此
时样本变量n=2，所以控制图系数E2 =2.66、D 4=3.267、
D3 =0，则上述公式可化简为：
单值控制图 移动差控制图
CL= CL=
UCL= +2.66 UCL=3.267
LCL= —2.66 LCL=0




建立不合格品率控制图（P图）的步骤
（1）选择过程控制项目；
（2）收集数据，可以参考以往的数据中的检验数与不合格品数，但至少收集20组，每组样本容量n≥100；
（3）注意数据的分层，例如以每天或每班的产品为一组；
（4）计算各组不合格品率p=d/n，d为每组不合格品数，n为每组检验数；
（5）计算平均不合格品率 和平均样本容量 。












5.3 缺陷数控制图(C图)
检测一个产品，如果以该产品的缺陷数作为质量指标用以判断过程是否处于或保持一定的质量水平上的控制图称为缺陷数控制图(C图)。分布面疵点、铸件砂眼、每百页错别字等，往往这些指标就是用户评价产品的依据。
若C1，C2，……，CK为第一件、第二件，……，第K件产品的缺陷数。
C图控制界限的计算公式：
先计算平均缺陷数
控制界限：CL= UCL= LCL=




单位产品数的波动范围在0.75 ~1.25 之间时


6. 控制图的分析与判断（过程控制分析）
6.1过程处于受控状态的判断准则
点子没有跳出控制界限；
点子在控制界限内，排列无异常。
6.2 当出现下列情况，则认为过程发生了变化，必须查明变化原因，予以消除，达到预防目的。
点子跳出了界限（在界限上的点子按跳界处理）；
点子虽未跳出控制界限，但排列有缺陷。
6.3 点子排列有缺陷现象分析
所谓点子排列有缺陷是指点子未跳出控制界限，但排列上有缺陷。




周期性缺陷
如果点子排列呈周期规律性时，需进行分析查找原因。但这些周期的判断往往需要时间和相关技术支持。出现以下这几种排列，应注意。


6.4 建立用于过程控制的稳定而正常的控制图
图、R图与μ、σ的关系
经常有人提出这样的问题：为什么控制图总是 图与R图联合使用？判断过程是否受控制时又是同时看两个控制图？
因为R图仅与标准差σ有关； 图既与均值μ有关，也与标准差σ有关，但主要是与均值μ有关。判断过程是否受控是既要关注μ，也要关注σ，这就是为什么要将 图与R图联合使用的道理。
控制图的制作与使用的流程
（1）首先收集数据；
（2）作分析用控制图；
（3）判断过程是否稳定；
如不稳定，就需要查找原因，调整过程，重新收集数据，再次作分析用控制图并判断是否稳定。如果分析用控制图稳定，则进一步判断它是否正常。
（4）判断过程是否正常
如不正常，查找原因，调整过程，重新收集数据再次作分析用控制图；如果正常则可以用此控制图作为生产过程控制的控制图。




如何判断控制图是否稳定
把数据图中 、R分别点在分析用控制图上，并将 图、R图上跳出控制界限（包括控制界限上）的点子或排列有缺陷的点圈起来。如果这些被圈起来的点子不太多，说明过程基本稳定；如果被圈的点子较多，则需查找原因，调整过程，重新作分析用控制图，直到被圈的点子没有了或很少了，即说明过程稳定
如何判断控制图是否正常
通常可以采用两种方法：
（1）将控制限与规格限比较
分别计算上下控制限与上下规格限的距离
D控=UCL-LCL
D规=规格上限-规格下限
找出D控、D规中的最小值，记为D。

成立，说明过程已经处于正常，可以将分析用控制图作为生产过程控制用控制图。
（2）计算 并与要求满足的Cp比较：

成立则说明过程属于正常。分析用控制图可以作为生产过程控制用控制图。
当Cp*<Cp，说明σ太大，无论怎样调整μ的位置也不能满足要求，此时首先要考虑提高过程加工精度，减小σ，使Cp*≥Cp成立，同时减小| μ-M|。

本章小结
1.过程处于受控状态的判断准则。
2.如何判断过程发生了变化，进行预防。
3.点子排列有缺陷的若干现象。
4. 图、 与μ、σ的关系。
5.控制图的制作与使用流程。
6.如何判定过程稳定。
7.如何判定过程正常。


7.过程能力分析
过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动。（ISO8402）
过程能力：指过程处于稳定而正常的状态下，在经济与其他条件允许的范围内过程保证产品质量的能力。
过程能力必须在过程正式运作前得到确认，同时在运作过程中要持续稳定地保证这个能力。
7.1 过程能力和过程能力指数
过程能力定量地表示为B
B=6 σ
即过程能力为6倍的标准差，因为在±3 σ分布范围内的概率分布为99.73%，表示该过程中产品质量指标波动的范围。
过程能力指数Cp（Capability of process）

7.2 过程能力指数的计算
双向规格界限，且分布中心与规格中心重合时：







8.QC手法概述
层别法（分层）
特性要因图（鱼骨图、因果图、石川图）
柏拉图（排列图、主次图）
检查表（核对表、调查表）
直方图
控制图
散布图（相关图）


SPC成功经验
管理层
提供领导、支撑和确认
提供资源（人员、培训、软件）
耐心地从SPC中得到好的回报
将SPC纳入整个质量体系
执行/实施层
理解SPC理论
参加培训，并给下一层人员提供培训和指导
确保通过检查和审核正确实施SPC
操作层
遵循管理层指定的程序和作业指导书
提供关于SPC实施的效率和效果方面的反馈
使用简单的SPC改进工作质量

SPC成功经验续
SPC协调员或委员会、要有个专业人士
报告SPC执行情况：
1.日前有哪些质量特性使用SPC
2.计数型和计量型
3.CPK达成情况如何
4.与上阶段之比较
5.采取何种措施
6.管理层评估确认

通向成功SPC的障碍
缺少投入
缺乏技术
“太忙”
怕数学
数据收集错误
控制图太多
怕影响进度
一时的冲动
无团队精神
没有坚持到底，无法评价项目的效果/效率
你经历过或听说什么样的“可怕故事”


统计过程控制讲义(ppt)